Convección Forzada

PAREDES COMPUESTAS



Consideremos una caja con paredes paralelas en contacto, con sus correspondientes espesores y conductividades. En la superficie de contacto la temperatura es T, común a las placas, y las temperaturas en las caras libres de las placas izquierda y derecha son T1 y T2 respectivamente.
En la superficie de contacto un mismo flujo de calor atraviesa a las placas.

Hay que considerar que en cada capa  existe un valor diferente de temperatura y que conforme va avanzando a la frontera, la energía es cada vez menor.

Ésta es la ecuación que nos da relación de la temperatura en función de la posición en el sistema, es decir, nos indica la energía que se encuentra en cada capa de nuestra caja.

Cabe mencionar que aunque la cantidad de energía que atraviesa los distintos materiales es distinta, el flux sigue siendo el mismo.

Ahora imaginemos que nuestro sistema no es rectangular, imaginemos que nuestra caja se ha convertido en un cilindro, ¡Entonces las cosas cambian!.

Primero hay que considerar que nuestro cilindro tiene otros cilindros más pequeños, de distintos materiales dentro de si y que son concéntricos. Con esto decimos que la liberación de energía es la misma en cualquier dirección en que viaje a las fronteras.

El perfil de temperatura va a ser similar al de aquel sistema rectangular, solo que esta vez tenemos que contemplar los radios y que al ser un sistema cilíndrico, la posición de referencia va a tener un método logarítmico del radio.

También hay que mencionar algo que se llama resistencia de contacto (R). Al unir dos paredes con materiales distintos, estas paredes no se unen de forma perfecta y aunque la vista nos engañe y pareciera que sí, siempre existen rugosidades entre estas, lo que hace que el calor no solo sea diferente entre los distintos materiales sino también en estos espacios. 

Estos valores de R ya están establecidos y son distintos para cada material. Se pueden encontrar en tablas.

Diferencias y semejanzas

Semejanzas:

• En ambos casos se trata de un fenómeno de conducción a través de capas sucesivas.
• Se resuelve efectuando un balance de energía sin fuentes.

Diferencias:

• En coordenadas cilíndricas la superficie varia con la distancia, en las rectangulares no.
• En uno la resistencia térmica es constante y en el otro varía con el inverso de la distancia.
• La integral de 1/r es ln(r)