ESTADO NO ESTACIONARIO CON GRADIENTES (Coordenadas CILÍNDRICAS)

Como en las publicaciones anteriores, partimos de lo general con la ecuación de difusión que describe la conducción de calor en estado no estacionario, cuando no hay fuentes de generación de calor.

Entonces, el laplaciano  se puede escribir de diferentes maneras dependiendo el sistema de coordenadas.

Existen tres métodos para trabajar las soluciones de esta ecuación y son:

• Excel
• Simulador de Mathematica 
• Gráficas 

En este caso veremos el cilindro conductor y para ello hay que tener un par de consideraciones:

1. La frontera pierde calor por convección
2. La frontera se considera aislada.

Si solo se presenta conducción a lo largo de "r" solo se tiene que resolver la ecuación de Bessel:

A continuación se muestra una tabla que muestra  las condiciones a la frontera que puede presentar un problema y sus respectivas soluciones: